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論文（AKAGI収録） |
論文（AKAGI収録）
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平田, 郁美
概要:
33桁までの奇数桁の整数にカプレカ変換を実行し、現れた周期３のループ405個を解析した。405個のループはすべて、19桁の数のループ（9876542109887543211，9877654209875432211，9876554209875
…
443211 ）を親ループとして、このループの各要素に桁数字18，72，54，36，90，751842を組み合わせて加えることにより生成されることを示した。
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論文（AKAGI収録） |
論文（AKAGI収録）
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平田, 郁美
概要:
32桁を除く33桁までの整数についてカプレカ変換を実行し、現れた周期５のループ100個を解析した。100個のループは18個の種となるループと、種となるループに決まった桁数字を次々にくわえることにより生成される高次桁の子ループからなる。さらに
…
、種となるループ18個の間には、ある種となるループに決まった桁数字を次々にくわえることにより他の種が生成される関係があり、7系列に分類される。
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論文（AKAGI収録） |
論文（AKAGI収録）
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平田, 郁美
概要:
32桁を除く33桁までの整数についてカプレカ変換を実行し、到達点として得られる2558個の数のループの持つ規則性を調べた。すべてのループは、周期１（固定点、カプレカ数）、２，３，４，５，７，８または１４に分類され、他の周期のループは現れない
…
。すべてのループは周期ごとにいくつかの系列に分類され、系列ごとにただ一つの種となるループを持つ。種となるループの各要素に、いくつかの決まった桁数字を加えることによって、高次桁のループが生成され、系列を形成している。系列によっては、他の系列との間に親子関係がある。親系列の種となるループの各要素に特定の桁数字を加えることによって、子系列の種となるループが生成され、系列群を形成している。周期１のループは5つの系列群に、周期２のループは3つの系列群に分類される。
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