高次桁のカプレカ変換２

フォーマット:

論文（AKAGI収録）

責任表示:

平田, 郁美

言語:

日本語

出版情報:

共愛学園前橋国際大学, 2015-03-31

著者名:

平田, 郁美  

掲載情報:

共愛学園前橋国際大学論集

ISSN:

2187-333X      

通号:

15

開始ページ:

1

終了ページ:

28

バージョン:

publisher

概要:

32桁を除く33桁までの整数についてカプレカ変換を実行し、到達点として得られる2558個の数のループの持つ規則性を調べた。すべてのループは、周期１（固定点、カプレカ数）、２，３，４，５，７，８または１４に分類され、他の周期のループは現れない。すべてのループは周期ごとにいくつかの系列に分類され、系列ごとにただ一つの種となるループを持つ。種となるループの各要素に、いくつかの決まった桁数字を加えることによって、高次桁のループが生成され、系列を形成している。系列によっては、他の系列と … の間に親子関係がある。親系列の種となるループの各要素に特定の桁数字を加えることによって、子系列の種となるループが生成され、系列群を形成している。周期１のループは5つの系列群に、周期２のループは3つの系列群に分類される。 続きを見る